Seit Debian 9 im Standard die mariaDB und nicht mehr mySQL installiert, hat sich auch der Login als "root" per Passwort geändert.
Auch wenn ein root Passwort gesetzt wurde, kann man sich z.Bsp. per phpMyAdmin nicht anmelden.
Lösung:
mysql -u root
Welcome to the MariaDB monitor. Commands end with ; or \g. Your MariaDB connection id is 10 Server version: 10.1.26-MariaDB-0+deb9u1 Debian 9.1 Copyright (c) 2000, 2017, Oracle, MariaDB Corporation Ab and others. Type 'help;' or '\h' for help. Type '\c' to clear the current input statement.
update mysql.user set plugin = "" where User="root"; flush privileges; exit
Fertig.